Question

已知等差数列{a_n}前三项的和为－3，前三项的积为8．
(1) 求等差数列{a_n}的通项公式；
(2) 若数列{a_n}单调递增，求数列{a_n}的前n项和．

Answer 1

(1) an＝－3n＋5，或an＝3n－7．(2) ．

试题分析：本题有等差数列的通项公式入手，只要解决和d两个量问题即可解决，所以需要找到两个关系，列出两个方程即可，条件中恰有前三项和与前三项积两个条件，因此可以列出两个方程．
解：(1)设等差数列{an}的公差为d，则，a3＝a1＋2d．
由题意得
解得或
所以由等差数列通项公式可得
an＝2－3(n－1)＝－3n＋5，或an＝－4＋3(n－1)＝3n－7．
故an＝－3n＋5，或an＝3n－7．
（2）由数列{an}单调递增得：an＝3n－7．
数列{an}的前n项和 ．