题目内容

交于两个不同的点

(I)求双曲线C的离心率e的取值范围;
(II)设直线l与y轴的交点为P,且


(I)
(II)


(I)由C与
相交于两个不同的点,故知方程组

有两个不同的实数解.消去y并整理得
①

解得
. ……3分
双曲线的离心率
,
且a≠1
,
即离心率e的取值范围是
. ……6分
(II)设
,

由此得
. ……9分
由于
都是方程①的根,且
,



, 
(舍)或
,

由
,所以
. ……12分


有两个不同的实数解.消去y并整理得


解得

双曲线的离心率



即离心率e的取值范围是

(II)设




由于
















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