题目内容
交于两个不同的点
；(I)求双曲线C的离心率e的取值范围；
(II)设直线l与y轴的交点为P,且
,求
的值.(I)
(II)
(II)（I）由C与
相交于两个不同的点,故知方程组
有两个不同的实数解.消去y并整理得
①
解得
. ……3分
双曲线的离心率
,
且a≠1 
,
即离心率e的取值范围是. ……6分
（II）设
,
由此得
. ……9分
由于
都是方程①的根,且
,
, 
(舍）或
,
由
,所以. ……12分
相交于两个不同的点,故知方程组有两个不同的实数解.消去y并整理得
① 解得
. ……3分双曲线的离心率
, 且a≠1 ,即离心率e的取值范围是
. ……6分（II）设
,由此得. ……9分由于
都是方程①的根,且, , (舍）或, 由,所以. ……12分
练习册系列答案
相关题目
倍,且一个顶点的坐标为(0,2),则双曲线的标准方程为( )
-
="1"
="1" 
=1上截得弦长为4,其斜率为2,则直线l在y轴上的截距是_____________.
=1的左焦点F1作倾斜角为
的弦AB,求:
－y
=1有公共渐近线的双曲线方程是（ ）
－
="1"
=1
=1共渐近线，且过点A（2
，-3）的双曲线方程.
的两个焦点为
，点P是双曲线C上的一点，
，且
．
；
两点，若
，
，求双曲线C的方程．