Question

11．在△ABC中，如果sinA=$\sqrt{3}$sinC，B=$\frac{π}{6}$，角B所对的边b=2，则边c=（　　）

• A． 1
• B． $\sqrt{3}$
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 由已知及正弦定理可得a=$\sqrt{3}$c，从而利用余弦定理b²=a²+c²-2accosB即可得解c的值．

解答 解：∵sinA=$\sqrt{3}$sinC，
∴由正弦定理可得：a=$\sqrt{3}$c，
∴由余弦定理：b²=a²+c²-2accosB，
可得：4=3c²+c²-2×$\sqrt{3}c×c×\frac{\sqrt{3}}{2}$，
整理可得：c²=4，
∴解得：c=2．
故选：C．

点评 本题主要考查了正弦定理，余弦定理的综合应用，属于基础题．