题目内容

6．已知sin$θ=\frac{1}{3}$，θ是第二象限角，求cosθ•tanθ的值．

分析 根据三角函数的商数关系化简结果即可．

解答 解：因为sin$θ=\frac{1}{3}$，θ是第二象限角，所以cosθ•tanθ=sinθ=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了三角函数的基本关系式的运用；属于基础题．

练习册系列答案
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15．已知向量$\overrightarrow a=（{sinx，\frac{3}{2}}）$，$\overrightarrow b=（{cosx，-1}）$．
（1）求|${\overrightarrow a+\overrightarrow b}$|的最大值；
（2）当$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线时，求2cos2x-sin2x的值．
16．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为7的概率等于（　　）
A．$\frac{1}{18}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{2}$
14．已知递减的等差数列{an}，数列{bn}满足bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，b1b2b3=64，b1+b2+b3=14，
（Ⅰ）求{an}的通项公式；     
（Ⅱ）求{an}的前n项和Sn的最大值．
1．设等差数列{an}满足：$\frac{{{{sin}^2}{a_2}-{{cos}^2}{a_2}+{{cos}^2}{a_2}{{cos}^2}{a_7}-{{sin}^2}{a_2}{{sin}^2}{a_7}}}{{sin（{a_4}+{a_5}）}}=1$，公差$d∈（-\frac{1}{2}，0）$若当且仅当n=11时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，则首项a1的取值范围是（　　）
A．$（\frac{10}{11}π，π）$B．$[\frac{10}{11}π，π）$C．$[π，\frac{11}{10}π）$D．$（π，\frac{11}{10}π）$
11．在△ABC中，如果sinA=$\sqrt{3}$sinC，B=$\frac{π}{6}$，角B所对的边b=2，则边c=（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．4
18．是否存在三角形满足以下两个性质：
（1）三边是连续的三个自然数；
（2）最大角是最小角的2倍．若存在，求出该三角形；若不存在，请说明理由．
15．已知在△ABC中，若αcosA+bcosB=ccosC，则这个三角形一定是（　　）
A．锐角三角形或钝角三角形B．以a或b为斜边的直角三角形
C．以c为斜边的直角三角形D．等边三角形
16．函数f（x）=sin（ωx+φ）+k，（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，且在x=-$\frac{π}{6}$处取得最小值-2．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到函数g（x），设A，B，C为三角形的三个内角，若g（B）=0，且$\overrightarrow{m}$=（cosA，cosB），$\overrightarrow{n}$=（1，sinA-cosAtanB），求$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的取值范围．

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