题目内容

设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(2x)=f()的所有x之和为(　　)
A．-B．-C．-8D．8
C
∵f(x)是偶函数且x>0时,f(x)单调,
∴|2x|=||,即2x(x+4)=±(x+1).
得2x2+9x+1=0或2x2+7x-1=0,
知共有四根.
∵x1+x2=-,x3+x4=-,
∴所有x之和为-+(-)=-8.
练习册系列答案
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设函数f(x)＝a为常数且a∈(0，1)．
(1)当a＝时，求f；
(2)若x0满足f[f(x0)]＝x0，但f(x0)≠x0，则称x0为f(x)的二阶周期点．证明函数f(x)有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；
(3)对于(2)中的x1，x2，设A(x1，f[f(x1)])，B(x2，f[f(x2)])，C(a2，0)，记△ABC的面积为S(a)，求S(a)在区间[，]上的最大值和最小值．
“”是“函数在区间内单调递增”的（   ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
给定函数：①y＝，②y＝(x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在区间(0，1)上单调递减的函数是____________．(填序号)
已知f(x)是定义在实数集R上的增函数,且f(1)=0,函数g(x)在(-∞,1]上为增函数,在[1,+∞)上为减函数,且g(4)=g(0)=0,则集合{x|f(x)g(x)≥0}等于(　　)
A．{x|x≤0或1≤x≤4}
B．{x|0≤x≤4}
C．{x|x≤4}
D．{x|0≤x≤1或x≥4}
已知函数f(x)＝，若f(x)在(0，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为________．
“a≤0”是“函数f(x)＝|(ax－1)x|在区间(0，＋∞)内单调递增”的(　　)
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(x)=f()的所有x之和为(　　)
A．-3B．3C．-8D．8
若存在，使不等式成立，则实数的最小值为        .

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