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设
在
上的最大值为p,最小值为q,则p+q=
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2
试题分析:解:因为
令
,则
所以,
为
上的奇函数,它的图象关于原点对称,设其最大值为
,则其最小值为
;
所以,
的最大值为
,最小值为
所以,
故答案应填:2.
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已知函数
(1)求函数
的单调区间.
(2)若方程
有4个不同的实根,求
的范围?
(3)是否存在正数
,使得关于
的方程
有两个不相等的实根?如果存在,求b
满足的条件,如果不存在,说明理由.
已知函数
的定义域为
,且
,
,
当
,
且
,时
恒成立.
(1)判断
在
上的单调性;
(2)解不等式
;
(3)若
对于所有
,
恒成立,求
的取值范围.
已知函数
定义在(―1,1)上,对于任意的
,有
,且当
时,
。
(1)验证函数
是否满足这些条件;
(2)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性,并加以证明;
(3)若
,求方程
的解。
定义在区间
的奇函数
为增函数,偶函数
在区间
的图象与
的图象重合,设
,给出下列不等式:
①
②
③
④
其中成立的是( )
A.①与④
B.②与③
C.①与③
D.②与④
函数
的定义域为
,且其图象上任一点
满足方程
,给出以下四个命题:
①函数
是偶函数;
②函数
不可能是奇函数;
③
,
;
④
,
.其中真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
“
”是“函数
在区间
内单调递增”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x
2
,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是________.
“a≤0”是“函数f(x)=|(ax-1)x|在区间(0,+∞)内单调递增”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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