题目内容
【题目】已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关,为了确定下一个时段鸡舍的控制温度,某企业需要了解鸡舍的温度 (单位:
),对某种鸡的时段产蛋量
(单位:
) 和时段投入成本
(单位:万元)的影响,为此,该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度
和产蛋量
的数据,对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值.
其中.
(1)根据散点图判断,与
哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量
关于鸡舍时段控制温度
的回归方程类型?(给判断即可,不必说明理由)
(2)若用作为回归方程模型,根据表中数据,建立
关于
的回归方程;
(3)已知时段投入成本与
的关系为
,当时段控制温度为
时,鸡的时段产蛋量及时段投入成本的预报值分别是多少?
附:①对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
【答案】(1);(2)
;(3)时段产量的预报值为515.4,投入成本的预报值为48.432
【解析】试题分析:(1)由散点图可作出判断;(2)由得
,令
,
,
,由图表中的数据可知
,
,从而得到
关于
的回归方程;(3)根据回归直线方程得到
时,
,
.
试题解析:
(1)适宜
(2)由得
令,
,
由图表中的数据可知,
∴
∴关于
的回归方程为
(3)时,由回归方程得
,
即鸡舍的温度为时,鸡的时段产量的预报值为515.4,投入成本的预报值为48.432.
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