题目内容

已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q,价格p与产量q的函数关系式为p=25-
1
8
q
.求产量q等于______,利润L最大.
解;∵成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q,价格p与产量q的函数关系式为p=25-
1
8
q

∴利润L=(25-
1
8
q
)q-(100+4q)═(25-
1
8
q
)q-100-4q=-
1
8
q
2+21q-100,
对应的抛物线开口向下,
∴当q=-
21
2×(-
1
8
)
=84
时,利润L最大.
故答案为:84.
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