题目内容

1．下列关系式正确的是（　　）
A．0∉ZB．∅⊆{0}C．∅∈{0}D．0∈∅

分析 利用元素与集合的关系以及集合与集合的关系判断即可．

解答 解：空集是非空集合的子集，可知∅⊆{0}，正确；
故选：B．

点评 本题考查集合与集合的关系，元素与集合的关系，是基础题．

练习册系列答案
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11．已知复数$z=\frac{3+i}{2-i}$，z1=2+mi．
（1）若|z+z1|=5，求实数m的值；
（2）若复数az+2i在复平面上对应的点在第二象限，求实数a的取值范围．
12．已知一次函数f（x）满足f（x）+2f（-x）=3x-2，则f（x）=$-3x-\frac{2}{3}$．
9．命题“?x∈R，x2-mx-2＜0”的否定是?x∈R，x2-mx-2≥0．
16．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sin（ωx+φ）（ω＞0，-\frac{π}{2}≤φ＜\frac{π}{2}）$的图象关于直线$x=\frac{π}{3}$对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π．
（1）求ω和φ的值；
（2）当$x∈[0，\frac{π}{2}]$时，求函数y=f（x）的最大值和最小值．
6．如图，摩天轮的半径OA为50m，它的最低点A距地面的高度忽略不计．地面上有一长度为240m的景观带MN，它与摩天轮在同一竖直平面内，且AM=60m．点P从最低点A处按逆时针方向转动到最高点B处，记∠AOP=θ，θ∈（0，π）．
（Ⅰ）当θ=$\frac{2π}{3}$ 时，求点P距地面的高度PQ；
（Ⅱ）设y=tan∠MPN，写出用θ表示y的函数关系式，并求y的最大值．
13．下列四个命题：①?x0∈R，使sinx0+cosx0=2；②对?x∈R，sinx+$\frac{1}{sinx}$≥2；③对?x∈（0，$\frac{π}{2}$），tanx+$\frac{1}{tanx}$≥2；④?x0∈R，使sinx0+cosx0=$\sqrt{2}$．其中正确命题的序号为③④．
10．如图所示韦恩图I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ区中，Ⅳ区阴影可由（　　）表示．
A．A∩BB．∁ABC．∁BAD．∁∪（A∪B）
11．设集合A={x|-3≤2x-1≤3}，集合B为函数y=lg（x-1）的定义域，则A∩B=（1，2]．

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