题目内容
12．已知一次函数f（x）满足f（x）+2f（-x）=3x-2，则f（x）=$-3x-\frac{2}{3}$．分析 设一次函数f（x）=ax+b，代入已知式子解方程组可得．
解答 解：设一次函数f（x）=ax+b，
∵f（x）+2f（-x）=3x-2，
∴ax+b-2ax+2b=-ax+3b=3x-2
∴-a=3且3b=-2，
解得a=-3，b=-$\frac{2}{3}$，
∴f（x）=$-3x-\frac{2}{3}$，
故答案为：$-3x-\frac{2}{3}$．
点评 本题考查函数解析式求解的待定系数法，属基础题．
练习册系列答案
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2．定义域为R的函数f（x）对任意的x都有f（2+x）=f（2-x），且其导函数f′（x）满足：$\frac{f′（x）}{2-x}$＞0，则当2＜a＜4时，下列成立的是（ ）
| A． | f（log2a）＜f（2）＜f（2a） | B． | f（2a）＜f（log2a）＜f（2） | C． | f（2a））＜f（2）＜f（log2a） | D． | f（log2a）＜f（2a）＜f（2） |
3．已知F为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一个焦点，A1、A2为椭圆长轴的两个端点，P为椭圆上任一点，分别以PF、A1A2为直径作圆，则两圆的位置关系为（ ）
| A． | 相交 | B． | 相切 | C． | 相离 | D． | 内含 |
4．下列函数在区间（-∞，0）上为增函数的是（ ）
| A． | y=x2 | B． | y=$\frac{-2}{x}$ | C． | y=（$\frac{1}{2}$）x | D． | y=3-x |
1．下列关系式正确的是（ ）
| A． | 0∉Z | B． | ∅⊆{0} | C． | ∅∈{0} | D． | 0∈∅ |
2．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-a，}&{x＜1}\\{4（x-a）（x-2a），}&{x≥1}\end{array}\right.$，若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | a≥2 | B． | $\frac{1}{2}$≤a＜1 | C． | $\frac{1}{2}$＜a＜1 | D． | a≥2或$\frac{1}{2}$≤a＜1 |