题目内容

给出命题：已知实数a、b满足a＋b＝1，则ab≤.它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（   ）
A．0
B．1
C．2
D．3
B
∵a＋b＝1⇒1＝(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2≥4ab⇒ab≤.∴原命题为真，从而逆否命题为真；若ab≤，显然得不出a＋b＝1，故逆命题为假，因而否命题为假，选B.
练习册系列答案
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命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是________________________．
若，则或的逆否命题是                  ．
以下四个命题中：
①为了解600名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为30；
②直线y=kx与圆恒有公共点；
③在某项测量中，测量结果服从正态分布N(2，)(>0)．若在(-∞，1)内取值的概率为0．15，则在(2，3)内取值的概率为0．7；
④若双曲线的渐近线方程为，则k=1．
其中正确命题的序号是            ．
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数
被称为狄利克雷函数，其中为实数集,为有理数集，则关于函数有如下四个命题：
①；                 ②函数是偶函数；
③任取一个不为零的有理数,对任意的恒成立；
④存在三个点，使得为等边三角形.
其中真命题的个数是（  ）
A．1B．2C．3D．4
已知命题“”，命题 “”，若命题“” 是真命题，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
下列命题正确的个数是（    ）
①“在三角形ABC中，若,则”的逆命题是真命题；②命题或，命题则是的必要不充分条件；③“”的否定是“”；④若随机变量，则⑤回归分析中，回归方程可以是非线性方程.
A．1B．2 C．3D．4
己知命题 “”是假命题，则实数的取值范围是(  )
A．B．(?1,3)C．D．(?3,1)
有关命题的说法错误的是(　　)
A．命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分而不必要条件
C．若p∧q为假命题,则p,q均为假命题
D．对于命题p:?x∈R,使得x2+x+1<0.则p:?x∈R,均有x2+x+1≥0

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