Question

过点A(1，－1)，B(－1,1)，且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是 (　)．

A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4 B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4

C．(x－1)2＋(y－1)2＝4 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4

 

Answer 1

C

【解析】设圆心C的坐标为(a，b)，半径为r.

∵圆心C在直线x＋y－2＝0上，∴b＝2－a.

∵|CA|2＝|CB|2，

∴(a－1)2＋(2－a＋1)2＝(a＋1)2＋(2－a－1)2，

∴a＝1，b＝1，∴r＝2，

∴圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝4.