已知直线l交椭圆4x2+5y2＝80于M.N两点.椭圆与y轴的正半轴交于B点.若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上.则直线l的方程是( )．A．6x-5y-28＝0 B．6x+5y-28＝0C．5x+6y-28＝0 D．5x-6y-28＝0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知直线l交椭圆4x2＋5y2＝80于M，N两点，椭圆与y轴的正半轴交于B点，若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l的方程是(　)．

A．6x－5y－28＝0 B．6x＋5y－28＝0

C．5x＋6y－28＝0 D．5x－6y－28＝0

【解析】设M(x1，y1)，N(x2，y2，)又B(0,4)，F(2,0)，由重心坐标得＝2，＝0⇒，所以弦MN的中点为(3，－2)．因为点M(x1，y1)，N(x2，y2)在椭圆上，所以，作差得

4(x1＋x2)(x1－x2)＋5(y1＋y2)(y1－y2)＝0，将①和②代入得k1＝，所以，直线l为：y＋2＝(x－3)即6x－5y－28＝0

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已知函数f(x)＝ex－ln(x＋m)．

(1)设x＝0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；

(2)当m≤2时，证明f(x)>0.

函数f(x)＝x－sin x在区间[0,2π]上的零点个数为(　　)．

A．1 B．2 C．3 D．4

随机变量ξ的分布列如下：

ξ	－1	0	1
P	a	b	c

其中a，b，c成等差数列．若Eξ＝，则Dξ的值是________．

已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)的离心率为，其左、右焦点分别是F1、F2，过点F1的直线l交椭圆C于E、G两点，且△EGF2的周长为4.

(1)求椭圆C的方程；

(2)若过点M(2,0)的直线与椭圆C相交于两点A、B，设P为椭圆上一点，且满足＋＝t (O为坐标原点)，当|－|＜时，求实数t的取值范围．

已知以点C (t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．

(1)求证：△AOB的面积为定值；

(2)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程；

(3)在(2)的条件下，设P、Q分别是直线l：x＋y＋2＝0和圆C的动点，求|PB|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

过点A(1，－1)，B(－1,1)，且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是 (　)．

A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4 B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4

C．(x－1)2＋(y－1)2＝4 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，AC∩EF＝G.现在沿AE、EF、FA把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为P，则在四面体P－AEF中必有(　　)．

A．AP⊥△PEF所在平面

B．AG⊥△PEF所在平面

C．EP⊥△AEF所在平面

D．PG⊥△AEF所在平面

已知锐角A，B满足2tan A＝tan(A＋B)，则tan B的最大值为(　　)．

A．2 B. C. D.

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