Question

【题目】我市幸福社区在“9．9重阳节”向本社区征召100名义务宣传“敬老爱老”志愿者，现把该100名志愿者的成员按年龄分成5组，如下表所示:

组别	年龄	人数
1		10
2		30
3		20
4		30
5		10

（1）若从第1，2，3组中用分层抽样的方法选出6名志愿者参加某社区宣传活动，应从第1，2，3组各选出多少名志愿者？

（2）在（1）的条件下，宣传决定在这6名志愿者中随机选2名志愿者介绍宣传经验．

（i）列出所有可能的结果；

（ii）求第3组至少有1名志愿者被选中的概率.

Answer 1

【答案】(1)答案见解析；(2)(i)答案见解析；(2).

【解析】

(1)由题意利用分层抽样的定义和抽样比即可确定所需抽取的志愿者人数；

(2)首先列出所有可能的结果，然后结合列出的结果和对立事件概率公式即可求得满足题意的概率值.

(1)由题意结合分层抽样的定义可知：

第1组应抽取的人数为：人；

第2组应抽取的人数为：人；

第3组应抽取的人数为：人.

(2)(i)设第1组的志愿者为a，第二组的志愿者为b,c,d，第三组的志愿者为e,f，

则所有可能的结果为：ab,ac,ad,ae,af,bc,bd,be,bf,cd,ce,cf,de,df,ef.

(ii)结合(i)中的结果可知共有15种可能的结果，其中不满足题意的结果为：ab,ac,ad,bc,bd,cd，共6种，

则第3组至少有1名志愿者被选中的概率.