已知平面向量$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-1.且|$\overrightarrow{a}$|=2.|$\overrightarrow{b}$|=1.则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-1，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{5π}{6}$

D．

$\frac{2π}{3}$

分析根据向量的数量积公式解答．

解答解：向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的余弦值为：$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}=\frac{-1}{2×1}=-\frac{1}{2}$，向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$的夹角[0，π]，
所以向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$；
故选：D．

点评本题考查了向量的数量积公式的运用求向量的夹角；属于基础题．

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