题目内容
14．直线过点（2，-3），且在两个坐标轴上的截距互为相反数，则这样的直线方程是3x+2y=0或x-y-5=0．分析 当直线经过原点时满足条件，直接得出；当直线不经过原点时，设$\frac{x}{a}+\frac{y}{-a}=1$，把点（2，-3）代入即可得出．
解答 解：当直线经过原点时满足条件，此时直线方程为$y=\frac{-3}{2}x$，化为3x+2y=0；
当直线不经过原点时，设$\frac{x}{a}+\frac{y}{-a}=1$，把点（2，-3）代入可得：$\frac{2}{a}+\frac{-3}{-a}$=1，解得a=5．
∴直线方程为x-y-5=0．
综上可得：直线方程为3x+2y=0或x-y-5=0．
故答案为：3x+2y=0或x-y-5=0．
点评 本题考查了直线的截距式、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，面ABB1A1为矩形，AB=1，AA1=$\sqrt{2}$，D为AA1的中点，BD与AB1交于点O，CO⊥面ABB1A1．
6．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-1，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{5π}{6}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
3．已知A，B，C三点不重合，则“$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}$”是“A，B，C三点共线”成立的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |