Question

【题目】下列说法中正确的个数为______.

（1）.设是一个区间，若对任意，，当时，都有，则在上单调递增；

（2）.函数在定义域上是单调递减函数；

（3）.函数在定义域上是单调递增函数；

（4）.集合与相等.

Answer 1

【答案】2

【解析】

根据函数的性质分别判断各命题的正误即可得出答案.

解：对于（1）：由函数的单调性的定义可知，设是一个区间，若对任意，，当时，都有，则，故在上单调递增；故（1）正确；

对于（2）：函数，的定义域为，函数在和上单调递减，但是在整个定义域上不具有单调性，故（2）错误；

对于（3）：根据幂函数的性质可知函数在定义域上单调递增，故（3）正确；

对于（4）：集合表示的是函数的值域，集合表示的是上的点的集合，两个集合不相等，故（4）错误；

故正确的有：（1）（3）共个.

故答案为：