题目内容
【题目】下列命题中正确的是( )
A. 命题“”的否定是“
”
B. 命题“为真”是命题“
为真”的必要不充分条件
C. 若“,则
”的否命题为真
D. 若实数,则满足
的概率为
.
【答案】C
【解析】
选择题可以逐一判断,对于A项,x2﹣x≤0”的否定应该是x2﹣x>0”.
对于B项,“p∧q为真”是“pVq为真”的充分不必要条件.
对于C选项,若“,则
”的否命题为“若am2>bm2,则 a>b”,正确.
对于D项,由几何概型,x2+y2<1的概率为,应由对立事件的概率的知识来求x2+y2≥1的概率.
由全称命题的否定是特称命题可知“x∈R,x2﹣x≤0”的否定应该是“x∈R,x2﹣x>0”,因此选项A不正确.
对于B项,p∧q为真可知p、q均为真,则有pVq为真,反之不成立,故“p∧q为真”是“pVq为真”的充分不必要条件,因此B错误.
对于选项C,“若am2≤bm2,则a≤b”的否命题是“若am2>bm2,则a>b”,显然其为真命题.
对于D项,由几何概型可知,区域D为边长为1的正方形,区域d为1为半径,原点为圆心的圆外部分,则满足x2+y2≥1的概率为p==1﹣
=
,故D错误.
故选:C.

【题目】下表是某校120名学生假期阅读时间(单位: 小时)的频率分布表,现用分层抽样的方法从,
,
,
四组中抽取20名学生了解其阅读内容,那么从这四组中依次抽取的人数是( )
分组 | 频数 | 频率 |
12 | 0.10 | |
30 | ||
0.40 | ||
n | 0.25 | |
合计 | 120 | 1.00 |
A.2,5,8,5B.2,5,9,4C.4,10,4,2D.4,10,3,3
【题目】有一个同学家开了一个小卖部,他为了研究气温对热饮饮料销售的影响.经过统计,得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的散点图和对比表
摄氏温度 | —5 | 4 | 7 | 10 | 15 | 23 | 30 | 36 |
热饮杯数 | 162 | 128 | 115 | 135 | 89 | 71 | 63 | 37 |
(参考公式),
(参考数据),
,
,
.样本中心点为
.
(1)从散点图可以发现,各点散布在从左上角到右下角的区域里.因此,气温与当天热饮销售杯数之间成负相关,即气温越高,当天卖出去的热饮杯数越少.统计中常用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱.统计学认为,对于变量
、
,如果
,那么负相关很强;如果
,那么正相关很强;如果
,那么相关性一般;如果
,那么相关性较弱.请根据已知数据,判断气温与当天热饮销售杯数相关性的强弱.
(2)(i)请根据已知数据求出气温与当天热饮销售杯数的线性回归方程;
(ii)记为不超过
的最大整数,如
,
.对于(1)中求出的线性回归方程
,将
视为气温与当天热饮销售杯数的函数关系.已知气温
与当天热饮每杯的销售利润
的关系是
(单位:元),请问当气温
为多少时,当天的热饮销售利润总额最大?