Question

【题目】某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）.

（1）应收集多少位女生样本数据？

（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：，，，，，.估计该校学生每周平均体育运动时间超过6个小时的概率.

（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有95％的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.

附：.

Answer 1

【答案】（1）90位（2）（3）填表见解析；有95％的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”

【解析】

（1）根据频率分布直方图进行求解即可；

（2）由频率分布直方图先求出对应的频率，即可估计对应的概率；

（3）利用独立性检验进行求解即可.

（1）.所以，应该收集90位女生的样本数据.

（2）由频率分布直方图得

所以该校学生每周平均体育运动时间超过6小时的概率的估计值为.

（3）每周平均运动时间超过4小时的频率为0.375×2=0.75，所以超过4小时的总人数为300×0.75=225，

每周平均运动时间与性别列联表如下：

	男生超过4小时	运动不超过4小时	合计
男生	165	45	210
女生	60	30	90
合计	225	75	300

，

所以，有95％的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.