题目内容
如图，在长方体
中，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）判断并证明，点
在棱
上什么位置时，平面
平面.
中，为的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）判断并证明，点
在棱上什么位置时，平面平面.解：（Ⅰ）设
，连
∵
、为别为
、的中点
∴
…………………4分
又
平面，
平面 …………………5分
∴平面 …………………6分
（Ⅱ）点在棱的中点时，平面平面.…………………7分
证明：∵点为棱中点，为的中点．
∴
且 
∴
为平行四边形 …………………9分
∴
…………………10分
∵
…………………11分
∴平面平面
，连∵
、为别为、的中点∴
…………………4分又
平面，平面 …………………5分∴
平面 …………………6分（Ⅱ）点
在棱的中点时，平面平面.…………………7分证明：∵点
为棱中点，为的中点．∴
且 ∴
为平行四边形 …………………9分∴
…………………10分∵
…………………11分∴平面
平面略
练习册系列答案
相关题目
中
，
是
的中点，
，垂足为
.求证：
.
－
中，侧棱
垂直于底面
＝3，
＝4，
=5，
=4
点D是
//平面
；
⊥平面
。
中，侧棱
、
、
两两垂直，
、
、
的面积分别为
、
、
，则该三棱锥外接球的表面积为
，M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1.
的底面是正方形，侧棱
平面 
，且
，则异面直线
所成角的余弦值为（ ）
