如图.AA1是长方体的一条棱.这个长方体中与AA1异面的棱的条数是A．6B．4C． 5D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，AA₁是长方体的一条棱，这个长方体中与AA₁异面的棱的条数是

A．6

B．4

C． 5

D．8

B

都与

相交；

都与

平行；所以

与

异面；故选B

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如图，在长方体

的中点．
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）判断并证明，点

上什么位置时，平面

.

（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，点D、E分别在边BC、
B₁C₁上，CD＝B₁E＝AC，ÐA

CD＝60°．
求证：（1）BE∥平面AC₁D；
（2）

平面ADC₁⊥平面BCC₁B₁．

的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆
上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路
程是（）
Ａ．

设α、β、γ是互不重合的平面,m,n是互不重合的直线,给出四个命题:
①若m⊥α,m⊥β,则α∥β
②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
③若m⊥α,m∥β,则α⊥β ④若m∥α,n⊥α,则m⊥n
其中真命题的序号是______.

（本小题满分14分）
如图所示，在长方体

中，AB=AD=1，AA₁=2，M是棱CC₁的中点
（Ⅰ）求异面直线A₁M和C₁D₁所成的角的正切值；

（Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A₁B₁M₁

如图所示,四边形ABCD是矩形,P∉平面ABCD,过BC作平面BC

FE交AP于E,交DP于F.求证:四边形BCFE是梯形.

用一个平面去截一个几何体,得到的截面是圆面,这个几何体不可能是

已知三棱锥P—ABC的侧棱PA、PB、PC两两垂直，

下列结论正确的
有__________________.(写出所有正确结论的编号)
①

；
②顶点P在底面上的射影是△ABC的垂心；
③△ABC可能是钝角三角形；
④此

三棱锥的体积为