题目内容
（本小题满分14分）
先解答（1），再通过结构类比解答（2）：
（1）请用tanx表示
，并写出函数
的最小正周期；
（2）设
为非零常数，且
，试问
是周期函数吗？证明你的结论.
（1）
，函数的最小正周期为
，（2）
.
解析试题分析：（1）根据两角和的正切公式得：
，根据三角函数性质知函数的最小正周期为，（2）与结构类似，所以猜想是以为其一个周期的周期函数．
∵
∴
试题解析：解：（1）
； 4分
函数的最小正周期为 6分
（2）是以为其一个周期的周期函数． 8分
∵
， 10分
∴， 12分
所以是周期函数，其中一个周期为． 14分
考点：类比，函数周期证明
练习册系列答案
考前必练系列答案
相关题目
，b
，c
，其中
.
，求函数
b·c的最小值及相应的
的值；
，且a⊥c,求
的值.
.
的单调递增区间；
是第二象限角，
，求
的值.
)．
的最小正周期； 
，求
的值．
的最小正周期为
.
的对称轴方程；⑵设
，
，求
的值.
.
的内角
，满足
.
的最小值.
的部分图象如图所示.
的最小正周期及图中
、
的值；
上的最大值和最小值.
时，求函数
的最小值和最大值；
ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=
，f(C)=2，若向量m=(1，a)与向量n=(2，b)共线，求a，b的值．