Question

已知的内角，满足.
（1）求的取值范围; （2）求函数的最小值.

Answer 1

（1），（2）当时，，当时，，当时，.

解析试题分析：（1）由，进而可求得A的范围，但要注意A角是三角形内的角；（2）利用换元法令，，从而，那么原函数化为，以下问题转化为二次函数动轴定区间问题解决，注意讨论对称轴相对于区间的位置情况.
试题解析：（1）由，得,所以， ,.
（2）设，则,所以原函数化为, 对称轴,又，，，，
当，即时，，当，即时，，当，即时，.
综上所述：当时，，当时，，当时，.
考点：二倍角的余弦公式，一元二次不等式的解法，二次函数动轴定区间问题，换元法，分类讨论思想，化归思想.