题目内容
【题目】某家用电器公司生产一新款热水器，首先每年需要固定投入 200万元，其次每生产1百台，需再投入0.9万元.假设该公司生产的该款热水器当年能全部售出，但每销售1百台需另付运输费0.1万元.根据以往的经验，年销售总额
（万元）关于年产量
（百台）的函数为
.
（1）将年利润
表示为年产量
的函数；
（2）求该公司生产的该款热水器的最大年利润及相应的年产量.
【答案】(1) 
;(2) 当年产量
为300百台时，公司所获年利润最大，最大年利润为250万元..
【解析】试题分析：（1）根据题意年销售额的表达式和利润表达式，等于挣得钱减去花的钱可得
，（2）根据第一问的表达式，可知求分段函数的值域最值即可，根据二次函数的表达式和一次函数的单调性的结果即可。
（1）当
时，
，
当
时， 
，
∴
.
（2）当
时， 
，
当
时， 
，
当
时， 
，
∴当
时， 
，
∴当年产量
为300百台时，公司所获年利润最大，最大年利润为250万元.
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