题目内容
【题目】对年利率为
的连续复利，要在
年后达到本利和
，则现在投资值为
，
是自然对数的底数.如果项目
的投资年利率为
的连续复利.
（1）现在投资5万元，写出满
年的本利和，并求满10年的本利和；（精确到0.1万元）
（2）一个家庭为刚出生的孩子设立创业基金，若每年初一次性给项目投资2万元，那么，至少满多少年基金共有本利和超过一百万元?（精确到1年）
【答案】（1）
，
万元；（2）至少满23年基金共有本利和超过一百万元.
【解析】
（1）根据投资值公式变形得出；
（2）根据等比数列的求和公式列不等式求出n的值．
（1）由题意：
.
当
时，本利和为
万元.
（2）由题意：
.设
年后共有本利和超过一百万元，则年后：
第一年年初的投资所得的为：
.
第二年年初的投资所得的为：
.
以此类推：第年年初的投资所得的为：
.
则满年后，基金共有本利和：
.
由题意：
.
故至少满23年基金共有本利和超过一百万元.
【题目】某校抽取了100名学生期中考试的英语和数学成绩，已知成绩都不低于100分，其中英语成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是
，
，
，
，
.
（1）根据频率分布直方图，估计这100名学生英语成绩的平均数和中位数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（2）若这100名学生数学成绩分数段的人数y的情况如下表所示：
分组区间 |
|
|
|
|
|
y | 15 | 40 | 40 | m | n |
且区间内英语人数与数学人数之比为
，现从数学成绩在
的学生中随机选取2人，求选出的2人中恰好有1人数学成绩在的概率.
【题目】某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数．（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主．）
（1）根据以上数据完成下列
的列联表；
（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析．
主食蔬菜 | 主食肉类 | 合计 |
| |
50岁以下 | ||||
50岁以上 | ||||
合计 | ||||
参考公式：
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
