题目内容

【题目】某校抽取了100名学生期中考试的英语和数学成绩，已知成绩都不低于100分，其中英语成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是，，，，.

（1）根据频率分布直方图，估计这100名学生英语成绩的平均数和中位数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

（2）若这100名学生数学成绩分数段的人数y的情况如下表所示：

分组区间

y

15

40

40

m

n

且区间内英语人数与数学人数之比为，现从数学成绩在的学生中随机选取2人，求选出的2人中恰好有1人数学成绩在的概率.

【答案】（1）这100名学生英语成绩的平均数和中位数分别为，（2）

【解析】

（1）利用频率分布直方图求平均数，中位数的方法求解即可；

（2）利用题设条件得出的值，再由古典概型的概率公式求解即可.

（1）这100名学生英语成绩的平均数为

设这100名学生英语成绩的中位数为

直方图可知对应的频率分别为

，解得

则这100名学生英语成绩的中位数为

（2）区间内英语人数为人

区间内数学人数为人

设数学成绩在的人记为，数学成绩在的人记为

则从数学成绩在的学生中随机选取2人的所有情况为，，，共10种，其中选出的2人中恰好有1人数学成绩在有6种

即选出的2人中恰好有1人数学成绩在的概率为

练习册系列答案
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