题目内容
【题目】已知函数f（x）= 
，g（x）=kx+1，若方程f（x）﹣g（x）=0有两个不同实根，则实数k的取值范围为 ．
【答案】（ 
，1）∪（1，e﹣1]
【解析】解：∵g（x）=kx+1，
∴方程f（x）﹣g（x）=0有两个不同实根等价为方程f（x）=g（x）有两个不同实根，
即f（x）=kx+1，
则等价为函数f（x）与函数y=kx+1有两个不同的交点，
当1＜x≤2，则0＜x﹣1≤1，则f（x）=f（x﹣1）=ex﹣1 ，
当2＜x≤3，则1＜x﹣1≤2，则f（x）=f（x﹣1）=ex﹣2 ，
当3＜x≤4，则2＜x﹣1≤3，则f（x）=f（x﹣1）=ex﹣3 ，
…
当x＞1时，f（x）=f（x﹣1），周期性变化；
函数y=kx+1的图象恒过点（0，1）；
作函数f（x）与函数y=kx+1的图象如下，
C（0，1），B（2，e），A（1，e）；
故kAC=e﹣1，kBC= ；
在点C处的切线的斜率k=e0=1；
结合图象可得，
实数k的取值范围为（ ，1）∪（1，e﹣1]；
所以答案是：（ ，1）∪（1，e﹣1]
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的零点与方程根的关系(二次函数的零点：（1）△＞0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点;（2）△＝0，方程 有两相等实根（二重根），二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点;（3）△＜0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点)．
【题目】继共享单车之后，又一种新型的出行方式------“共享汽车”也开始亮相北上广深等十余大中城市，一款叫“一度用车”的共享汽车在广州提供的车型是“奇瑞eQ”，每次租车收费按行驶里程加用车时间,标准是“1元/公里+0.1元/分钟”，李先生家离上班地点10公里，每天租用共享汽车上下班，由于堵车因素，每次路上开车花费的时间是一个随机变量，根据一段时间统计40次路上开车花费时间在各时间段内的情况如下：
时间（分钟） |
|
|
|
|
|
次数 | 8 | 14 | 8 | 8 | 2 |
以各时间段发生的频率视为概率，假设每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为
分钟.
（Ⅰ）若李先生上.下班时租用一次共享汽车路上开车不超过45分钟，便是所有可选择的交通工具中的一次最优选择，设
是4次使用共享汽车中最优选择的次数，求
的分布列和期望.
（Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽车2次，一个月（以20天计算）平均用车费用大约是多少（同一时段，用该区间的中点值作代表）.
