题目内容
【题目】二次函数f（x）的图象经过点（0， 
），且f′（x）=﹣x﹣1，则不等式f（10x）＞0的解集为（ ）
A.（﹣3，1）
B.（﹣lg3，0）
C.（ 
，1）
D.（﹣∞，0）
【答案】D
【解析】解：∵f′（x）=﹣x﹣1，
∴f（x）=﹣ 
x2﹣x+c，将（0， 
）代入得：c= ，
∴f（x）=﹣ x2﹣x+ ，
令f（x）＞0，解得：﹣3＜x＜1，
∴﹣3＜10x＜1，解得：x＜0，
故选：D．
【考点精析】本题主要考查了二次函数的性质和基本求导法则的相关知识点，需要掌握当
时，抛物线开口向上，函数在
上递减，在
上递增；当
时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减；若两个函数可导，则它们和、差、积、商必可导；若两个函数均不可导，则它们的和、差、积、商不一定不可导才能正确解答此题．
习题精选系列答案
【题目】继共享单车之后，又一种新型的出行方式------“共享汽车”也开始亮相北上广深等十余大中城市，一款叫“一度用车”的共享汽车在广州提供的车型是“奇瑞eQ”，每次租车收费按行驶里程加用车时间,标准是“1元/公里+0.1元/分钟”，李先生家离上班地点10公里，每天租用共享汽车上下班，由于堵车因素，每次路上开车花费的时间是一个随机变量，根据一段时间统计40次路上开车花费时间在各时间段内的情况如下：
时间（分钟） |
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次数 | 8 | 14 | 8 | 8 | 2 |
以各时间段发生的频率视为概率，假设每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为
分钟.
（Ⅰ）若李先生上.下班时租用一次共享汽车路上开车不超过45分钟，便是所有可选择的交通工具中的一次最优选择，设
是4次使用共享汽车中最优选择的次数，求
的分布列和期望.
（Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽车2次，一个月（以20天计算）平均用车费用大约是多少（同一时段，用该区间的中点值作代表）.
