题目内容
【题目】如图，在
中， 
，点
为
的中点，点
为线段
垂直平分线上的一点，且
，四边形
为矩形，固定边
，在平面
内移动顶点
，使得
的内切圆始终与
切于线段
的中点，且
在直线
的同侧，在移动过程中，当
取得最小值时，点
到直线
的距离为__________．
【答案】
【解析】设内切圆分别与AC,BC切于点F,G，BE的中点为H，则
，所以
.
∴点C在以A,B为焦点的双曲线的右支上。
以AB所在的直线为x轴，以ED所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，如图所示，
则B(2,0)，D(0,3)，易得
，故点C在双曲线
的右支上。
∵
,所以当
三点共线时，且C在线段BD上时， 
取得最小值。
将直线
的方程
与
联立消去y整理得
，解得
。结合图形可得
取得最小值时点C的横坐标为
，即点C到AH的距离为
。
答案： 
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【题目】小型风力发电项目投资较少，开发前景广阔.受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险.根据测算，IEC（国际电工委员会）风能风区的分类标准如下：
风能分类 | 一类风区 | 二类风区 |
平均风速m/s | 8.5---10 | 6.5---8.5 |
某公司计划用不超过100万元的资金投资于A、B两个小型风能发电项目.调研结果是：未来一年内，位于一类风区的A项目获利
%的可能性为0.6，亏损
%的可能性为0.4；
B项目位于二类风区，获利35%的可能性为0.6，亏损10%的可能性是0.2，不赔不赚的可能性是0.2.
假设投资A项目的资金为
（
）万元，投资B项目资金为
（
）万元，且公司要求对A项目的投资不得低于B项目.
（Ⅰ）记投资A，B项目的利润分别为
和
，试写出随机变量
与
的分布列和期望
， 
;
（Ⅱ）根据以上的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和
的最大值，并据此给出公司分配投资金额建议.
