题目内容
【题目】已知一个几何体的三视图如下图，大致画出它的直观图，并求出它的表面积和体积．
【答案】解：几何体是一个以直角梯形为底面的直四棱柱．
由三视图得：此棱柱的高是1，底面直角梯形的两个底边长分别为1与2，垂直于底边的腰长度是1，
故与底边不垂直的腰的长度为
，
所以体积V=S梯形h=
表面积S表面=2S底+S侧面=
．
【解析】由三视图可以知道，此几何体是一个直四棱柱，其体积可以用梯形的面积乘以高来求，四个侧面都是矩形，其底面是一个直角梯形，故可以根据三视图求出相应的边长，利用面积公式与体积公式求值即可．
【考点精析】本题主要考查了由三视图求面积、体积的相关知识点，需要掌握求体积的关键是求出底面积和高；求全面积的关键是求出各个侧面的面积才能正确解答此题．
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