[题目]已知直线与圆:交于两点．(1)求线段的垂直平分线的方程,(2)若.求的值,(3)在(2)的条件下.求过点的圆的切线方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知直线与圆：交于两点．

（1）求线段的垂直平分线的方程；

（2）若，求的值；

（3）在（2）的条件下，求过点的圆的切线方程。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）由题意，线段的垂直平分线经过圆的圆心，斜率为，可得线段的垂直平分线的方程；（2）利用，求出圆心到直线的距离，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，从而可求的值；（3）用点斜式设出直线方程,相切可得，注意讨论斜率不存在时，为本题易错点．

试题解析：（1）由题意，线段AB的垂直平分线经过圆的圆心，斜率为，

∴方程为，即；

（2）圆可化为

∵|AB|=2，∴圆心到直线的距离为=，

∵圆心到直线的距离为，∴，∴

（3）由题意，知点不在圆上．

①当所求切线的斜率存在时，设切线方程为，即

由圆心到切线的距离等于半径，得，

解得，所以所求切线的方程为

②当所求切线的斜率不存在时，切线方程为

综上，所求切线的方程为或

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	年龄≤30	年龄>30
学历研究生及其以上
学历本科及其以下

附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
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