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2.已知f(x)=tanx,则$f'(\frac{π}{3})$=4.

分析 先转化为f(x)═$\frac{sinx}{cosx}$,再根据导数的运算法则求导,并带值计算即可.

解答 解:∵f(x)=tanx=$\frac{sinx}{cosx}$,
∴f′(x)=$\frac{co{s}^{2}x+si{n}^{2}x}{co{s}^{2}x}$=$\frac{1}{co{s}^{2}x}$,
∴$f'(\frac{π}{3})$=$\frac{1}{\frac{1}{4}}$=4,
故答案为:4.

点评 本题考查了导数的运算法则和三角函数的求值,属于基础题.

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