题目内容

17.若cosθ<0,且cosθ-sinθ=$\sqrt{1-2sinθcosθ}$,那么θ是(  )
A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

分析 利用三角函数的基本关系式将等式化简,得到sinθ,cosθ的大小,判断θ位置.

解答 解:因为cosθ-sinθ=$\sqrt{1-2sinθcosθ}$=|sinθ-cosθ|,所以cosθ>sinθ,又cosθ<0,所以sinθ<0,
所以θ在第三象限;
故选C

点评 本题考查了三角函数基本关系式的运用以及利用三角函数符号判断角的位置;属于基础题.

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