题目内容
【题目】（Ⅰ）若α，β是锐角，且 
，求（1+tanα）（1+tanβ）的值． （Ⅱ）已知 
，且 
， 
，求sin2α的值．
【答案】解：（I）∵ 
， ∴tan（α+β）=1．
∴（1+tanα）（1+tanβ）=tanα+tanβ+tanαtanβ+1
=tan（α+β）（1﹣tanαtanβ）+tanαtanβ+1
=1﹣tanαtanβ+tanαtanβ+1=2．
（II）∵ 
，∴ 
， 
．
又∵ 
， 
，
∴ 
， 
，
∴sin2α=sin[（α+β）+（α﹣β）]=sin（α+β）cos（α﹣β）+cos（α+β） 
【解析】（Ⅰ）由 
，借助于两角和的正切化简求值；（Ⅱ）由已知，把sin2α转化为sin[（α+β）+（α﹣β）]，展开两角和的正弦得答案．
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【题目】某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
ωx+φ | 0 |
| π |
| 2π |
x |
|
| |||
Asin（ωx+φ） | 0 | 5 | ﹣5 | 0 |
（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象．若y=g（x）图象的一个对称中心为（ 
，0），求θ的最小值．
