题目内容

【题目】已知

1)若a=1,且f(x)≥m(0+∞)恒成立,求实数m的取值范围;

2)当时,若x=0不是f(x)的极值点,求实数a的取值.

【答案】(1)2

【解析】

1)由上恒成立,即先求上的最小值,利用导函数判断的单调性,即可求得的范围,进而求解;

2)先求导可得,代入,不是的极值点,即使得的非变号零点,利用导函数分别讨论当0的关系,进而求解.

:1)由题,,,

所以,

,

所以恒成立,

所以上为增函数,

所以,

,

所以恒成立,所以上为增函数,

所以,所以

2,

,,

,

,

所以上递增,,

①当,,

所以当,;当,,

即当,;当,,

所以上递减,上递增,

所以,

所以上递增,

所以不是的极值点,

所以,满足条件;

②当,,

又因为上递增,

所以,使得,

所以当,,,

所以上递增,

,

所以当,;当,,

所以的极小值点,不合题意,

综上,

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