题目内容

【题目】观察如图等式，照此规律，第n个等式为 ．

【答案】n+（n+1）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2
【解析】 解：等式的右边为1，9，25，49，即12 ， 32 ， 52 ， 72…，为奇数的平方．
等式的左边为正整数为首项，每行个数为对应奇数的和，
∴第n个式子的右边为（2n﹣1）2 ，
左边为n+（n+1）+…+（3n﹣2），
∴第n个等式为：n+（n+1）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2 ．
所以答案是：n+（n+1）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2 ．
【考点精析】本题主要考查了归纳推理的相关知识点，需要掌握根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理才能正确解答此题．

练习册系列答案
相关题目

【题目】如图， 为圆的直径，点在圆上， ，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且.

（1）求证：平面平面；

（2）求几何体的体积.

【题目】已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象过的（-2，16）．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若f（2m+5）＜f（3m+3），求m的取值范围．

【答案】（1）f（x）=； （2）m＜2.

【解析】

（1）将代入可得，从而可得函数的解析式；（2）根据（1）中所求解析式判断是实数集上的减函数，不等式等价于，解不等式即可得结果.

（1）∵函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象过点（-2，16），

∴a-2=16

∴a=，即f（x）=，

（2）∵f（x）=为减函数，f（2m+5）＜f（3m+3），

∴2m+5＞3m+3，

解得m＜2．

【点睛】

本题主要考查了指数函数的解析式和指数函数单调性的应用，意在考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于基础题.

【题型】解答题
【结束】
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【题目】2017年APEC会议于11月10日至11日在越南岘港举行，某研究机构为了了解各年龄层对APEC会议的关注程度，随机选取了100名年龄在[20，45]内的市民举行了调查，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图（分组区间分布为[20，25），[25.30），[30，35），[35，40），[40，45]）．

（1）求选取的市民年龄在[30，35）内的人数；

（2）若从第3，4组用分层抽样的方法选取5名市民进行座谈，再从中选取2人参与APEC会议的宣传活动，求参与宣传活动的市民中至少有一人的年龄在[35，40）内的概率．

【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：

（1）AC⊥BC1；

（2）AC1∥平面B1CD．

【题目】某校为了了解学生对消防知识的了解情况，从高一年级和高二年级各选取100名同学进行消防知识竞赛.下图（1）和下图（2）分别是对高一年级和高二年级参加竞赛的学生成绩按， ， ， 分组，得到的频率分布直方图.

（1）请计算高一年级和高二年级成绩小于60分的人数；

（2）完成下面列联表，并回答：有多大的把握可以认为“学生所在的年级与消防常识的了解存在相关性”？

附：临界值表及参考公式： ， .

【题目】若函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】二次函数f（x）的对称轴是x=-1，f（x）在R上的最小值是0，且f（1）=4．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若g（x）=（λ-1）f（x-1）-λx-3在x∈[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

【题目】已知f（x）是定义在R的奇函数，且当x＜0时，f（x）=1+3x．

（1）求f（x）的解析式并画出其图形；

（2）求函数f（x）的值域．

【题目】定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=，则关于x的函数F（x）=f（x）-的所有零点之和为______．

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