题目内容
已知复数(是虚数单位)在复平面上对应的点依次为,点是坐标原点.
(1)若,求的值;
(2)若点的横坐标为,求.
(1)若,求的值;
(2)若点的横坐标为,求.
(1),(2)
试题分析:(1)根据复数与平面上点一一对应关系有:,,从而,,由得 ∴,,(2)由⑴, 记, ∴,,∴
⑴解法1:由题可知:,,∵ ,得
, 2分
,得 ∴, 4分
解法2:由题可知:,,, 2分
∵,∴, 得 4分
(2)解法1:由⑴, 记,
∴,(每式1分) 6分
∵ ,得(列式计算各1分) 8分
(列式计算各1分)10分
∴(列式计算各1分)12分
解法2:由题意得:的直线方程为 6分
则 即(列式计算各1分) 8分
则点到直线的距离为(列式计算各1分) 10分
又,∴ 12分
解法3: 即(每式1分) 6分
即:, 7分
,,
9分
∴ 10分
则(列式计算各1分)12分
解法4、根据坐标的几何意义求面积(求B点的坐标2分,求三角形边长2分,求某个内角的余弦与正弦各1分,面积表达式1分,结果1分)
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