题目内容
【题目】如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别是B，D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF，这个条件不可能是下面四个选项中的 ( )
A. AC⊥β
B. AC⊥EF
C. AC与BD在β内的射影在同一条直线上
D. AC与α，β所成的角相等
【答案】D
【解析】因为AB⊥α，CD⊥α，所以AB∥CD，所以A，B，C，D四点共面.选项A，B中的条件都能推出EF⊥平面ABDC，则EF⊥BD.选项C中，由于AC与BD在β内的射影在同一条直线上，所以显然有EF⊥BD.选项D中，若AC∥EF，则AC与α，β所成角也相等，但不能推出BD⊥EF;故选D.
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