题目内容

【题目】已知均为直线，为平面，下面关于直线与平面关系的命题：

①任意给定一条直线与一个平面，则平面内必存在与垂直的直线；

②内必存在与相交的直线；

③，必存在与都垂直的直线；

其中正确命题的个数为（ ）

A．0个 B．1个

C．2个 D．3个

【答案】C

【解析】

试题分析：由题意得，对于（1）中，任意给定一条直线与一个平面，如果线面垂直，显然没成立；如果线面不垂直，则直线在平面内必垂直射影，在平面一定能找到一条直线与射影垂直，根据射影定理，命题也成立；故任意戈丁一条直线与一个平面，则平面内必存在与垂直的直线是正确的；对于（2）中，，则直线与平面内直线一定没有交点，所以内不存在与相交的直线，所以是错误的；对于（3）中，，与两个平面垂直的直线，与直线垂直，故必存在与的直线，所以是正确的，故选C．

练习册系列答案
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A. 三棱柱的底面为三角形

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C. 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面全等

D. 五棱柱有5条侧棱、5个侧面，侧面为平行四边形

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A．若l⊥α，α⊥β，则lβ

B．若l∥α，α∥β，则lβ

C．若l⊥α，α∥β，则l⊥β

D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β

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B. ①③②；②③①

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（Ⅱ）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点.

【题目】一个盒子里装有大小均匀的个小球，其中有红色球个，编号分别为；白色球个, 编号分别为, 从盒子中任取个小球（假设取到任何—个小球的可能性相同）．

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（1）试写出围巾销售每日的毛利润y（元）关于售价x（元）（）的函数关系式（不必写出定义域），并帮助小张定价，使得每日的毛利润最高（每日的毛利润为每日卖出商品的进货价与销售价之间的差价）；

（2）考虑到这批围巾的管理、仓储等费用为200元／天（只要围巾没有售完，均须支付200元／天，管理、仓储等费用与围巾数量无关），试问小张应该如何定价，使这批围巾的总利润最高（总利润＝总毛利润－总管理、仓储等费用）？

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（1）问小李选择哪两个测试点测试才能使得可以参加面试的可能性最大？请说明理由;

（2）假设小李选择测试点进行测试，小王选择测试点进行测试,记为两人在各测试点测试合格的测试点个数之和,求随机变量的分布列及数学期望.

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