题目内容
【题目】若直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则当 
+ 
取最小值时，函数f（x）的解析式是 ．
【答案】f（x）=（2 
﹣2）x+1+1
【解析】函数f（x）=ax+1+1的图象恒过（﹣1，2），故 
a+b=1，
∴ 
+ 
=（ a+b）（ 
+ 
）= 
+ 
+ 
≥ + 
．
当且仅当b= 
a时取等号，将b= 
a代入 
a+b=1得a=2 ﹣2，
故f（x）=（2 ﹣2）x+1+1．
故答案应为：f（x）=（2 ﹣2）x+1+1
【考点精析】解答此题的关键在于理解基本不等式的相关知识，掌握基本不等式：
,（当且仅当
时取到等号）；变形公式：
．
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