题目内容

已知命题p：函数y=sin4x是最小正周期为
π
2
的周期函数，命题q：函数y=tanx在（
π
2
，π）上单调递减，则下列命题为真命题的是（　　）
A、p∧q
B、（￢p）∨q
C、（￢p）∧（￢q）
D、（￢p）∨（￢q）
练习册系列答案
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已知方程
|cosx|
x
=k在（0，+∞）上有两个不同的解α、β（α＜β），则下列的四个命题正确的是（　　）
A、sin2α=2αcos2α
B、cos2α=2αsin2α
C、sin2β=-2βsin2β
D、cos2β=-2βsina2β
若{bn}为等差数列，b2=4，b4=8．数列{an}满足a1=1，bn=an+1-an（n∈N*），则a8=（　　）
A、56B、57C、72D、73
设x，y满足约束条件
x+y≥a
x-y≤-1
，且z=x+ay的最小值为7，则a=（　　）
A、-5B、3
C、-5或3D、5或-3
两直立矮墙成135°二面角，现利用这两面矮墙和篱笆围成一个面积为54m2的直角梯形菜园（墙足够长），则所用篱笆总长度的最小值为（　　）
A、16m
B、18m
C、22.5m
D、15
3
m
命题“?x∈R，x2≠x”的否定是（　　）
A、?x∉R，x2≠xB、?x∈R，x2=xC、?x∉R，x2≠xD、?x∈R，x2=x
下列命题：
①G2=ab是三个数a、G、b成等比数列的充要条件；
②若y=f（x）不恒为0，且对于?x∈R，都有f（x+2）=-f（x），则f（x）是周期函数；
③对于命题p：?x∈R，2x+3＞0，则￢p：?x0∈R，2x0+3＜0；
④直线l：
2
x+
2
y+1+a=0与圆C：x2+y2=a（a＞0）相离．
其中不正确命题的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
以下命题中，真命题有（　　）
①已知平面α、β和直线m，若m∥α且α⊥β，则m⊥β．
②“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若x＜-1或x＞1，则x2＞1”．
③已知△ABC，D为AB边上一点，若
AD
=2
DB
，
CD
=
1
3
CA
+λ
CB
，则λ=
2
3
．
④着实数x，y满足约束条件
x-y≤0
x+y-1≥0
x-2y+2≥0
，则z=2x-y的最大值为2．
A、0个B、1个C、2个D、3个
已知M是x2=8y的对称轴与准线的交点，点N是其焦点，点P在该抛物线上，且满足|PM|=m|PN|，当m取得最大值时，点P恰在以M、N为焦点的双曲线上，则该双曲线的实轴长为（　　）
A、2（
2
-1）
B、4（
2
-1）
C、2（
2
+1）
D、4（
2
+1）

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