题目内容
两直立矮墙成135°二面角，现利用这两面矮墙和篱笆围成一个面积为54m2的直角梯形菜园（墙足够长），则所用篱笆总长度的最小值为（ ）| A、16m | ||
| B、18m | ||
| C、22.5m | ||
D、15
|
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：先设出BD=x，篱笆长度为y，进而分别表示出CD，AB，进而根据梯形面积公式建立等式，表示出y，利用基本不等式求得y的最小值．
解答：
解：如图
设BD=x，设篱笆长度为y，则CD=y-x，AB=y-2x，
梯形的面积为
=54，
整理得y=
+
≥2
=18，当
=
x，即x=6时等号成立，
所以篱笆总长度最小为18m．
故选：B．
解：如图设BD=x，设篱笆长度为y，则CD=y-x，AB=y-2x，
梯形的面积为
| (y-2x+y-x)•x |
| 2 |
整理得y=
| 54 |
| x |
| 3x |
| 2 |
54×
|
| 54 |
| x |
| 3 |
| 2 |
所以篱笆总长度最小为18m．
故选：B．
点评：本题主要考查了基本不等式的应用．解题的关键时根据题意建立数学模型．
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已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，其前n项和为Sn，若直线y=
a1x+m与圆（x-2）2+y2=1的两个交点关于直线x+y-d=0对称，则数列{
}的前10项和=（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| Sn |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
一无穷等比数列{an}各项的和为
，第二项为
，则该数列的公比为（ ）
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
已知变量x，y满足约束条件
，则z=x2+y2+2的最大值（ ）
|
| A、15 | B、17 | C、18 | D、19 |
已知命题p：函数y=sin4x是最小正周期为
的周期函数，命题q：函数y=tanx在（
，π）上单调递减，则下列命题为真命题的是（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、p∧q |
| B、（￢p）∨q |
| C、（￢p）∧（￢q） |
| D、（￢p）∨（￢q） |
已知命题p：“?a＞0，有ea≥1成立”，则￢p为（ ）
| A、?a≤0，有ea≤1成立 | B、?a≤0，有ea≥1成立 | C、?a＞0，有ea＜1成立 | D、?a＞0，有ea≤1成立 |
下列命题是假命题的是（ ）
| A、?α，β∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立 | B、?α，β∈R，使cos（α+β）＜cosα+cosβ成立 | C、△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”成立的充要条件 | D、?φ∈R，函数y=sin（2x+φ）都不是偶函数 |
过双曲线C：
-
=1的右顶点做x轴的垂线，与C的一条渐近线相交于点A，若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A，O两点（O为坐标原点），则双曲线C的方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|