题目内容

6．已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|3＜2x-1＜9}，求：
（1）A∩B；                       
（2）（∁RA）∪B．

分析 （1）化简两个集合，再根据交集定义求出两集合的交集即可，
（2）求出集合A的补集，然后求解（CRA）∪B即可．

解答 解：（1）∵集合A={x|3≤x≤7}=[3，7]，B={x|3＜2x-1＜9}={x|2＜x＜5}=（2，5），
∴A∩B=[3，5），
（2）CRA=（-∞，3）∪（7，+∞），
∴CRA∪B={x|x＜5或x＞7}．

点评 本题考查交集及其运算，求解本题的关键是正确理解两个集合，及根据定义求其交集，正确理解定义是关键．

练习册系列答案
相关题目
16．设定义在R上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2（x=0）}\\{lo{g}_{3}|x|（x≠0）}\end{array}\right.$，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有3个不同的实数解，则bc=（　　）
A．-9B．9C．-16D．16
17．已知（1.40.8）a＜（0.81.4）a，则实数a的取值范围是（-∞，0）．
14．在平面直角坐标系xOy中，以x轴为始边作锐角α，它的终边与单位圆相交于点A，且点A的横坐标为$\frac{5}{13}$，则$tan（π-\frac{α}{2}）$的值为-$\frac{2}{3}$．
1．设全集U=R，关于x的不等式|x+2|+a-2＞0（a∈R）的解集为A．
（1）求集合A；
（2）设集合$B=\left\{{x\left|{\sqrt{3}sin（πx-\frac{π}{6}）+cos（πx-\frac{π}{6}）=0}\right.}\right\}$，若（∁UA）∩B中有且只有三个元素，求实数a的取值范围．
11．如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，AC与BD交于点O，且平面PAC⊥底面ABCD，E为棱PA上一点．
（1）求证：BD⊥OE；
（2）若AB=2CD，AE=2EP，求证：EO∥平面PBC．
18．如果函数f（x）的定义域为[-1，1]，那么函数f（x2-1）的定义域是（　　）
A．[0，2]B．[-1，1]C．[-2，2]D．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]
15．已知二次函数f（x）=ax2+（a-1）x+a．
（1）若a=2，求函数f（x）在区间[-1，1]上最大值；
（2）关于x的不等式$\frac{f（x）}{x}$≥2在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）函数g（x）=f（x）+$\frac{1-（a-1{）x}^{2}}{x}$在（2，3）上是增函数，求实数a的取值范围．
16．数列{an}满足an=-an-1+16an-2-20an-3，n≥3，已知初始值a0=0，a1=1，a2=-1，求{an}的通项公式．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网