题目内容
18．如果函数f（x）的定义域为[-1，1]，那么函数f（x2-1）的定义域是（ ）| A． | [0，2] | B． | [-1，1] | C． | [-2，2] | D． | [-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$] |
分析 函数f（x）的定义域为[-1，1]，可得-1≤x2-1≤1，解出即可得出．
解答 解：∵函数f（x）的定义域为[-1，1]，
由-1≤x2-1≤1，解得$-\sqrt{2}≤x≤\sqrt{2}$．
∴函数f（x2-1）的定义域是$[-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$．
故选：D．
点评 本题考查了函数的定义域的求法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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8．下列结论正确的是（ ）
| A． | 若数列{an}的前n项和为Sn，Sn=n2+n+1，则{an}为的等差数列 | |
| B． | 若数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2n-2，则{an}为等比数列 | |
| C． | 非零实数a，b，c不全相等，若a，b，c成等差数列，则$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$，$\frac{1}{c}$可能构成等差数列 | |
| D． | 非零实数a，b，c不全相等，若a，b，c成等比数列，则$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$，$\frac{1}{c}$一定构成等比数列 |
3．已知不同直线a，b，l，不同平面α，β，γ，则下列命题正确的是（ ）
| A． | 若a⊥l，b⊥l，则a∥b | B． | 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β | C． | 若β⊥γ，b⊥γ，则b∥β | D． | 若α⊥l，β⊥l，则α∥β |
如图，△ABC和△A′B′C′的对应顶点的连线AA′，BB′，CC′交于同一点O，且$\frac{AO}{OA′}=\frac{BO}{OB′}=\frac{CO}{OC′}=\frac{2}{3}$．