Question

3．关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是（　　）

• A． 若l∥α，α∩β=m，则l∥m
• B． 若l∥α，m∥α，则l∥m
• C． 若l⊥α，l∥β，则α⊥β
• D． 若l∥α，l⊥m，则m⊥α

Answer 1

分析 利用线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理对选项分别分析选择即可．

解答 解：对于A，若l∥α，α∩β=m，则l与m可能相交，平行或者异面；故A错误；
对于B，若l∥α，m∥α，则l与m平行、相交或者异面；故B错误；
对于C，若l⊥α，l∥β，根据线面垂直、线面平行的性质定理以及面面垂直的判定定理得到α⊥β；故C正确；
对于D，若l∥α，l⊥m，则m与α可能平行；故D错误；
故选：C．

点评 本题考查了空间线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理的运用，关键是熟练掌握定理．