题目内容

【题目】某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如下表所示

年份2010+x(年)

0

1

2

3

4

人口数y(十万)

5

7

8

11

19

(1)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程;

(2) 据此估计2015年该城市人口总数。

【答案】1;(2196.

【解析】试题分析:(1)先求出五对数据的平均数,求出年份和人口数的平均数,得到样本中心点,把所给的数据代入公式,利用最小二乘法求出线性回归方程的系数,再求出a的值,从而得到线性回归方程;

2)把x=5代入线性回归方程,得到,即2015年该城市人口数大约为19.6(十万).

试题解析:

解:1

= 0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132

=

y关于x的线性回归方程为

2)当x=5时,,即

据此估计2015年该城市人口总数约为196.

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