题目内容
【题目】某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如下表所示
年份2010+x（年） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口数y（十万） | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
(1)请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
(2) 据此估计2015年该城市人口总数。
【答案】（1）
；（2）196万.
【解析】试题分析：（1）先求出五对数据的平均数，求出年份和人口数的平均数，得到样本中心点，把所给的数据代入公式，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，再求出a的值，从而得到线性回归方程；
（2）把x=5代入线性回归方程，得到
，即2015年该城市人口数大约为19.6（十万）.
试题解析：
解：
（1）
，
= 0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，
=
故y关于x的线性回归方程为
（2）当x=5时，，即
据此估计2015年该城市人口总数约为196万.
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