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对于函数
,在使
≥M恒成立的所有常数M中,我们把M中的最大值称为函数
的“下确界”,则函数
的下确界为_______________.
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试题分析:因为,
且
所以,
,故函数
的下确界为
。
点评:简单题,关键是理解新定义,将问题转化成求函数的最值。
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某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.80元,当居民用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元。若某月某用户用水量为x吨,交水费为y元。
(1)求y关于x的函数关系
(2)若某用户某月交水费为31.2元,求该用户该月的用水量。
对于函数
(1)探索函数
的单调性;
(2)是否存在实数
,使函数
为奇函数?
函数
和
的图像如图所示,设两函数的图像交于点
.
(1)请指出示意图中曲线
分别对应哪一个函数?
(2)
,且
,指出
的值,并说明理由;
(3)结合函数图像示意图,请把
四个数按从小到大的顺序排列.
求函数
在下列定义域内的值域。
(1)
函数y=f(x)的值域
(2)
(其中
)函数y=f(x)的值域。
已知定义域为
的函数
是奇函数.
(Ⅰ)求实数
的值; (Ⅱ)解关于
的不等式
.
已知
.
(1)求
极值;
(2)
已知函数
的导函数为
,且满足
,则
( )
A.
B.
C.
D.无法确定
设
f
(
x
)是周期为2的奇函数,当0≤
x
≤1时,
f
(
x
)=2
x
(1-
x
),则
f
(-
)= ( )
A.-
B.-
C .
D.
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