题目内容
在空间中，有下列命题：
①若直线a，b与直线c所成的角相等，则a∥b；
②若直线a，b与平面α所成的角相等，则a∥b；
③若直线a上有两点到平面α的距离相等，则a∥α；
④若平面β上有不在同一直线上的三个点到平面α的距离相等，则α∥β．
则正确命题的个数是（ ）
①若直线a，b与直线c所成的角相等，则a∥b；
②若直线a，b与平面α所成的角相等，则a∥b；
③若直线a上有两点到平面α的距离相等，则a∥α；
④若平面β上有不在同一直线上的三个点到平面α的距离相等，则α∥β．
则正确命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
在长方体ABCD-EFGH中，α是其中截面．
对于①，AB，BC与BF所成的角都是直角，但BA与BC是相交直线，所以①错；
对于②，AB，BC与α所成的角相等，但BA与BC是相交直线，所以②错；
对于③，直线AE上，A，E到α的距离都相等，但直线AE与平面α相交，所以③错；
对于④，A，B，E三点到平面α距离相等，但两个平面是相交平面．故④错．
故四个命题都是假命题．
故选：A．
对于①，AB，BC与BF所成的角都是直角，但BA与BC是相交直线，所以①错；
对于②，AB，BC与α所成的角相等，但BA与BC是相交直线，所以②错；
对于③，直线AE上，A，E到α的距离都相等，但直线AE与平面α相交，所以③错；
对于④，A，B，E三点到平面α距离相等，但两个平面是相交平面．故④错．
故四个命题都是假命题．
故选：A．
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