题目内容
直线L：
与椭圆E：
相交于A，B两点，该椭圆上存在点P，使得
△ PAB的面积等于3，则这样的点P共有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
B
解析试题分析：设
，即点
在第一象限的椭圆上，考虑四边形
的面积
，
，
所以
，因为
为定值，
所以
的最大值为
，
所以点
不可能在直线
的上方，显然在直线的下方有两个点.
故选B.
考点：直线与圆锥曲线的关系.
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如图，
，
，
为两个定点，
是
的一条切线，若过
，
两点的抛物线以直线为准线，则该抛物线的焦点的轨迹是( )
| A．圆 | B．双曲线 | C．椭圆 | D．抛物线 |
抛物线
的准线方程是（ ）
A． | B． | C． | D． |
的一个焦点为
，若椭圆上存在一个点
，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段
相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为( )
的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为
，那么椭圆的离心率等于( )
以抛物线
上的任意一点为圆心作圆与直线
相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是（ ）
A． | B．（2，0） | C．（4，0） | D． |
的左、右焦点为
，过
作直线
交C于A，B两点，若
是等腰直角三角形，且
，则椭圆C的离心率为（ ）
若直线mx＋ny＝4与⊙O：x2＋y2＝4没有交点，则过点P(m，n)的直线与椭圆
＋
＝1的交点个数是( )
| A．至多为1 | B．2 | C．1 | D．0 |
＋y2＝1与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是( )
