题目内容
【题目】某品牌服装店五一进行促销活动，店老板为了扩大品牌的知名度同时增强活动的趣味性，约定打折办法如下：有两个不透明袋子，一个袋中放着编号为1，2，3的三个小球，另一个袋中放着编号为4，5的两个小球（小球除编号外其它都相同），顾客需从两个袋中各抽一个小球，两球的编号之和即为该顾客买衣服所打的折数（如，一位顾客抽得的两个小球的编号分别为2，5，则该顾客所习的买衣服打7折）.要求每位顾客先确定购买衣服后再取球确定打折数.已知
三位顾客各买了一件衣服.
（1）求三位顾客中恰有两位顾客的衣服均打6折的概率；
（2）
两位顾客都选了定价为2000元的一件衣服，设
为打折后两位顾客的消费总额，求
的分布列和数学期望.
【答案】(1) 
；(2)答案见解析.
【解析】试题分析：（1）先求打6折的概率，再根据独立重复试验求三位顾客中恰有两位顾客的衣服均打6折的概率；（2）先确定随机变量，再分别求对应概率，列表可得分布列，最后根据数学期望公式求期望.
试题解析：打5，6，7，8折的概率分别为
，
（1）事件
为“三位顾客中恰有两位顾客打6折”，
所以
；
（2）
的可能取值为2000，2200，2400，2600，2800，3000，3200，
， 
， 
，
， 
，
， 
，
所以
的分布列为
| 2000 | 2200 | 2400 | 2600 | 2800 | 3000 | 3200 |
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元.
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